A principios de siglo 14 el término de Vélez se componía, entre otros pueblos, de Torrox, Torre del Mar, Nerja, etc; pero no se menciona Cómpeta, que sí es citado, en la toma de 1457, para que se someta al corregidor de Vélez, lo que hace pensar que su fundación data de este lapso de tiempo y que anteriormente era una pequeña alquería.

El episodio más importante se refiere al morisco Martín Alcacín (o Alwacin) durante la rebelión de los moriscos de la Axarquía. Había jurado fidelidad al rey y al corregidor de Vélez, y tenía fama de hombre justo, por lo que se le confió la defensa del municipio y el cobro de la contribución que los moriscos pagaban a la corona, la farda. En un principio no se unió a la sublevación; pero tras las trágicas muertes de los dirigentes del levantamiento, entre los que se encontraban Aben Humeya y su primo Aben Aboo, y ante la presión de moriscos huidos de que se unieron a la lucha, se proclamó rey de la montaña de Bentomiz en el castillo del mismo nombre atrayéndose a los moradores de la comarca. Tras varios ataques de distinto resultado, acabaron siendo vencidos, en junio de 1569, muriendo la mayoría de los defensores y siendo perseguidos los que consiguieron huir. Expulsados los rebeldes, Cómpeta quedó totalmente despoblada.

En un manuscrito que conserva en la parroquia, figura el acta del primer matrimonio entre cristianos viejos del mes de febrero de 1573; se sabe también que el primer repartimiento fue en 1570 y que vinieron a habitarla gentes procedentes de Granada, Córdoba y Sevilla, a los que se les concedieron terrenos con moreras para la cría del gusano de seda y lugares con colmenas.

Cómpeta es un pueblo abierto al exterior; y es que su situación geográfica, en el alineamiento de pueblos de Sierra Tejeda y Sierra Almijara, lo coloca como el más cercano al mar, a excepción de Frigiliana. Esta situación y su pasado ha propiciado paradojas como la que en el siglo dieciséis era el enclave más poblado de moriscos y, tras el decreto de expulsión, quedó prácticamente deshabitada, salvo por la guarnición de soldados (unos 200) para controlar el paso de deportados desde Granada y atrapar a los huidos.

Sin embargo, desde finales del siglo pasado este pueblo ha crecido bastante, básicamente por la población de extranjeros: alemanes, daneses e ingleses, que han recuperado muchos cortijos y caseríos antiguos, cobrando así nueva vigencia la dispersión poblacional.

En cuanto a su trama urbanística cabe decir que en Cómpeta se intenta unir la fisonomía interna con la externa. Las casa se adornan con vides en parras y las puertas y ventanas presentan el tradicional arco de medio punto rebajado en su culmen. La arteria principal es la calle San Antonio, que divide al pueblo en los dos barros más populares: El Barrio y El Monte. De gran belleza es la calle Barranco de Grana. De todos modos el centro neurálgico es la plaza de Almijara, en cuyo perímetro se encuentra el ayuntamiento, la iglesia de Nuestra Señora de la Asunción, el mercado y distintos comercios. En las proximidades a la plaza, las casas son de tres plantas pero, conforme nos alejamos, la altura va descendiendo, hasta quedarse en una sola planta en las casa agrícolas de las afueras. Desde los puntos más elevados de los alrededores se ve claramente el mar, a un lado, y los pueblos de la sierra al otro. Por eso siempre se la ha considerado como un cruce de caminos.

Su economía no sólo se basa en el turismo sino también en la agricultura. Desde las repoblaciones cristianas, se han venido construyendo bancales para dedicarlos casi exclusivamente al cultivo de la vid. Como pueblo axárquico, la plaga de la filoxera (finales del siglo diecinueve) también le afectó. Pero aquí rápidamente (1920-1930) se reintroducen cepas más resistentes, de forma que la tradición vitivinícola no llega a perderse nunca. De ahí su famoso vino. No obstante, también hay que destacar las pasas, los aguacates y otros frutos tropicales.