El origen del nombre de Canillas de Aceituno, en principio parecía que venía de su propio nombre, Canilla de Azzeitun, que significa olivares. Pero sin embargo se ha descubierto que no es así. Es decir, que el nombre no viene de la "aceituna". Y es que, en la época árabe, Canillas era famosa por su seda, que venía del azeytuní. Era una seda natural y teñida la cual era muy apreciada en el Albaycín granadino. Por ese motivo, en el actual término municipal, incluso tras la reconquista, existía gran cantidad de moreras cuyas hojas servían para alimentar a los gusanos de seda. Todavía se conserva en el centro del pueblo la Casa de los diezmos, donde se tributaba por la producción y distribución del azeytuní. Dicha cosa hoy es conocida como la Casa de la reina Mora, probablemente por haber sido residencia veraniega de alguna princesa árabe.

Sin embargo, no es hasta 1569, fecha decisiva en la rebelión de los moriscos, cuando se cita a Canillas como núcleo urbano de relevancia y perteneciente al señorío del Marqués de Comares.

El hecho más destacado de esa época es el asalto a la venta de Pedro Mellado, encabezado por el monfí Andrés el Xorairán, nacido en Sedella. Este acto levantó la ira del justicia veleño quien prendió y torturó a ocho moriscos, elegidos arbitrariamente y entre los que se encontraba el regidor del mismo Canillas de Aceituno. Este acto injusto tendría su réplica rebelde en la Batalla del Peñón de Frigiliana. Como castigo Canillas quedó destruido y despoblado siendo su castillo arrasado por orden de Felipe Segundo en 1571.

Su casco urbano está plagado de vestigios mudéjares respetados por la cristanización. En la confluencia de las calles Agua y San Antonio se alza una algorfa moruna, arco que atraviesa la calle de lado a lado. Este artificio arquitectónico se repite en la calle Calleja y, dominando todo el pueblo, la mansión construida sobre el antiguo castillo árabe de Canillas Sazeytuno, del que se conservan los cimientos. Y es que el rey Felipe Segundo mandó demoler piedra a piedra la fortaleza para evitar nuevas concentraciones moriscas, como la ocurrida en la Rebelión de Bentomiz (1569-1570) que, según el historiador José Luis Jiménez Muñoz, tuvo su origen y principal centro neurálgico en la propia Canillas.

Antiguamente a economía local se basaba en la seda y la vid, pero ambos negocios cayeron de forma estrepitosa: la seda por la reconquista cristiana y la vid por la plaga de filoxera. Con los cristianos, fue cayendo el negocio de la seda y floreciendo en del vino, hasta la terrible plaga. En cualquier caso, actualmente siguen funcionando en el pueblo una de las pocas bodegas que hay en la Axarquía. La economía actual se basa en la manipulación agraria que exporta aguacates y en la pequeña industria artesanal de carpintería, muebles y ropa.

La población de Canillas se reparte, fundamentalmente, entre el propio pueblo y los anejos de La Huerta, Los González, El Tajo, Portugalejo, Los Ruíces, Posada del Granadillo, Los Capitos, Loma de las Chozas y una parte de Rubite. Y en su término municipal podremos encontrar parajes de indudable interés, como los de La Rahige, junto al río Almanchares, La Rábita, La Fájala o El Saltillo.