Der Name „Cútar“ scheint von der arabischen Bezeichnung „Cautzar“ abzustammen, die so viel wie Paradiesbrunnen bedeutet.

Im Gemeindebezirk wurden archäologische Überreste gefunden, die beweisen, dass es hier schon von dem Neolithikum bis zur Bronzezeit Siedlungen gegeben haben muss. Die Stadt gründete sich im Schutz einer arabischen Festung, die heute verschwunden ist. Den einzigen Überrest aus der muslimischen Zeit finden wir in einer kleinen Konstruktion, die den Brunnen „Aina Alcaria“ schützt. Viele Wissenschaftler sehen in Cútar den Schauplatz der Schlacht der Axarquîa, bei der die Christen geschlagen wurden.

Aus dieser Epoche stammt auch die Legende des „Ave de la Muerte“ (der Vogel des Todes). Die mündliche Überlieferung erzählt, dass es in der Umgebung zu seltsamen Todesfällen kam und dass es schließlich ein Jäger war, der diese aufklären konnte. In einer Nacht sah der Jäger die Gestalt eines Vogels, der sich in eine Frau verwandelte. Diese nahm den Jäger mit in einen Palast aus Glas, der sich in der tiefsten Höhle der Schlucht befand. Im Inneren entdeckte der Jäger die Körper der verschwundenen Menschen, die sich in einem merkwürdigen Zustand befanden. Um aus der Höhle zu gelangen, sagte er der Frau, er wolle die Sterne sehen, und als sie draußen waren, schwang er seinen Degen als wäre es ein Kreuz und so entkam der diesem Abenteuer mit dem Leben.

Im Gemeindebezirk von Cútar können wir drei völlig unterschiedliche Gebiete erkennen. So ist es die Geografie seines stilisierten Gemeindebezirks, die es dem Ort möglich gemacht hat, dass dieser sich in drei Teile teilt. Die „Montes de Málaga“ und den Fluss „de la Cueva“ sind für diese Teilung verantwortlich. So gibt es im nördlichen Teil der Gemeinde die „Loma de León“ und die „Peña de Hierro“, Gebiete, in denen man sich fast ausschließlich der Landwirtschaft (Getreide, Oliven und Mandeln), aber auch dem Handwerk, wie z. B. dem Korbflechten widmet. Dies ist der älteste Teil von Cútar und man kann die beindruckende „Peña del Hierro“ bereits von Weitem erkennen. Hier wurden auch archäologische Überreste aus der Vorgeschichte gefunden. Wenn wir dem Fluss abwärts folgen, entdecken wir ein zweites Habitat, in dem sich die Siedlungen von „La Zubia“, „Salto del Negro“ und „La Molina“ befinden. Hier, am Ufer des Flusses werden tropische Früchte, Zitrusfrüchte und Gemüse angebaut. Daneben werden hier die berühmten „Roscos de Anis“ (Spritzkuchen aus Anis) und Mandeltorten hergestellt. Die Wirtschaft von Cútar basiert fast ausschließlich auf der Herstellung von Rosinen und dem Anbau der tropischen Früchte.